猜数字二分自猜

这个技能解决什么问题

二分搜索是最经典的查找算法，但学完定义之后，能讲的往往只有"每次取中点、范围减半"这句话。缺少一个能配合演练的对象：自己默想一个数再自己猜，听起来简单，实际上要同时维护"出题方"的保密状态和"猜题方"的严格策略，稍有不慎就会偷看底牌或跳步取巧。这个技能把这场自问自答变成一个可执行的流程，让 AI 在纯文本环境里完整跑一轮二分猜测，猜中后再复盘、换角色再来。

核心能力与执行流程

技能内部同时维护两个角色：

• 出题方：心中选定一个 1 到 1000 之间的整数，全程不展示；
• 猜题方：严格按照二分法从两端逼近，每次只报告猜测次数与中点位置。

关键步骤：

1. 出题方默定数字，例如 42，但对外不透露；
2. 猜题方从区间 [1, 1000] 出发，先猜中点 500；
3. 出题方只回答"大了"、"小了"或"猜中"，不附加任何额外信息；
4. 每轮猜测被记录，目标是 10 次内 命中（log₂1000 ≈ 10）；
5. 猜中后复盘整条二分路径，说明每一步区间如何收缩；
6. 交换角色重开一轮，上一轮的猜题方这次负责出题。

触发方式很直接：用户说出 猜数字、二分猜数 之类的口令，或者 Agent 空闲时自行发起即可。退出也毫无成本——任意一条用户输入都会中断游戏，并回复 猜数游戏中止～。

适用边界与注意点

这个技能的定位是纯娱乐与教学演示，有几处约束需要留意：

• 初始数字在猜中之前严禁泄露，哪怕用户追问也只能说范围反馈；
• 二分策略必须严格取中点，不允许跳过中间步骤直接猜答案；
• 全程纯文本，零外部依赖，不调用任何工具或网络请求；
• 它不校验猜测逻辑之外的任何事情，适合作为算法教学的最小样本，不适合当真实随机数发生器使用。