数学错题私教

要解决的问题

初中数学学习常见瓶颈不是“题不会做”，而是错题没有形成可追踪、可复练、可复盘的结构。单纯靠口头讲解，容易遗漏步骤验算、知识点定位和同类变式；错题记录分散在聊天记录里，也无法沉淀为后续组卷与学习报告的数据。

技能如何工作

math-learning-skills 以“数学错题私教”角色组织工作流，核心是先把一次错误变成结构化卡片，再驱动练习与报告：

• 错题分析：从图片识别题目与几何信息，检测多题并让用户选题；按 error_analysis.md 与沪教版知识点映射做“错在哪里→为什么错→怎么避免”的诊断，强制逐步验算与回代检查。
• 举一反三：围绕同一知识点生成相似、变式或综合题，默认 3 题，并支持连续答对/答错后的难度自适应；学生提交后再批改，错题自动回写题库。
• 智能组卷：根据知识点、难度、题型与是否含原题生成试卷，逐题独立求解与量级检查，再通过 HTML 模板导出 PDF 并同步到 ima 笔记目录。
• 学习报告与同步：汇总错题卡片、练习记录与报告，按板块、知识点、月份归档到 ima 的“数学宝典”；图片使用占位符，几何图形使用文字描述，避免依赖 SVG 渲染。

适用边界与注意点

该技能面向沪教版 2024 六至九年级数学，重点解决错题诊断、变式练习与学习沉淀；对非数学内容会引导回主题，对超纲内容会明确说明。涉及 ima 同步时，需要账号授权、目标知识库和目录准备，且图片由用户在笔记中手动插入，不适合离线或无笔记环境直接使用。