几何证明解题引擎

在几何题的自动求解场景中，大模型常面临三个棘手问题：定理幻觉（编造不存在的几何推论）、符号与逻辑脱节（证明过程前后矛盾），以及学段越界（对小学生使用空间向量）。为了解决这些痛点，@user_ff429dcb/geometry-proof-skill 将解题过程严格工程化，提供了一套基于规则与知识库的结构化证明方案。

核心工作流：五步证明法

该技能摒弃了自由的散文式输出，强制采用五步证明法来保证逻辑的严密性：

1. 学段与题型识别：首先匹配 knowledge/syllabus.md 学段大纲。如果题目未明确学段，可通过运行 python3 scripts/grade_fit.py 脚本自动推断，确保解题工具与目标学段匹配。
2. 条件梳理与校验：将输入拆解为已知条件（K1, K2...）与求证目标（G）。若条件缺失，技能会明确列出缺失项，而不是强行编造证明。
3. 证明路径规划：严格依据 knowledge/theorems.md 定理库选择方法（如初中的 SSS/SAS 全等、高中的点差法/韦达定理），并提供辅助线思路（如倍长中线、截长补短）。
4. 结构化书写：按照固定模板输出，强制使用 Markdown 数学语法（行内 $...$ 与独立 $$...$$），避免符号混乱。
5. 自动化检验与反馈：调用 scripts/geometry_checker.py 对符号一致性进行自动化检查，并提供易错点提示与一题多解。

适用边界与工程注意点

在接入该技能时，需要注意其明确的边界限制：

• 拒绝定理臆造：严格限制在 knowledge/ 目录下的定理库内作答。遇到超纲定理会明确标注“超纲提示”，绝不虚构。
• 输入形态限制：仅支持纯文本题目、已知/求证结构或文字转述的图片题。若仅提供图片且无文字描述，技能会要求补充信息，无法直接调用视觉模型。
• 非阅卷工具：该技能定位为“解题过程生成器”，不替代教师的最终阅卷与评分。