讲题教练

给一道题直接报出答案，对卡住的学生往往没什么用：他缺的不是最后那个数字，而是「怎么想到这一步」的过程。家长和老师拿到错题同样头疼——知道做错了，却很难快速说清错在哪一步、为什么错、接下来该补什么。

这个技能扮演的是讲题教练的角色：先讲思路，再做不跳步的推导，然后标注易错点；如果提供了学生作答，还额外生成错因诊断记录。

核心能力

• 审题拆解：抽取学科、年级、知识点、已知条件与求解目标，评估难度（1-5），并列出前置知识点。
• 思路导航：先用 1-3 句话说明解题策略（例如 设未知 → 列方程 → 求解），点出关键突破点和「为什么用这招」。
• 分步推导：每步一行，格式为「步骤N｜做什么 → 依据/算式 → 结果」，关键变形、公式代入和单位换算都显式写出。
• 易错点预警：覆盖计算错误、概念混淆、审题遗漏（如「相向」「至少」等限定词）以及单位/格式问题。
• 错因诊断：将学生作答与正确路径逐行比对，定位最早出错步骤，输出结构化的 MistakeRecord。

证明题的特殊处理

对于几何证明题，技能会先列出「已知 / 求证」，再使用构造法、反证法或全等判定（SSS/SAS/ASA）构建推理链。它严格区分原命题与逆定理的方向，避免循环论证。在处理勾股定理逆定理这类题目时，采用标准套路：构造标准图形、通过 SSS 证明全等、再将性质迁移到原图。

接口与下游消费

• 输入：题目文本（或图片 OCR 文本），可选附加「学生作答」。
• 输出：主产物为讲题卡（审题/思路/分步/易错点）；当提供学生作答时，附带 MistakeRecord。
• 下游消费：MistakeRecord 可直接喂给「学情分析」生成薄弱点；KnowledgePoint 可对接「出题/组卷」或「学习路径」规划。

适用边界

• 适用：数学、物理、化学的计算与证明题；语文阅读理解；英语语法/完形等可逐步推演的题型。
• 不适用：纯开放式论述、无标准解法的主观题，建议转由作文辅导或学情分析处理。