技能介绍

要解决的问题

写物理课件的人常遇到一个尴尬：讲稿里是 y = v₀t - ½gt²，学生脑子里却是一堆静止的数字。题目一旦要「拖动滑块看轨迹怎么变」，就得自己搭前端、写渲染、对齐公式和画板，成本远超备课本身。edu-physics 要做的是把题目规约（场景、可变参数、物理规律）直接变成一个能在浏览器里跑起来的交互页面，而且只产出一个自包含的 HTML。

核心能力与工作流程

输出是三栏单页：左栏是题面加动态控制台，一个滑块（t、θ、v、T 等）驱动所有物理量实时重算，并给出守恒指示或状态判定；中栏是分步解析，公式用 KaTeX 渲染，可一键收起；右栏是 2D Canvas 画板，支持轨迹、质点、矢量箭头、波形、光线、电场线与网格坐标轴，还叠加画笔工具栏。

生成流程分四步：

确定题目规约：场景、参数范围与步长、物理规律、交互范式，输出语言跟随提示词。
设计物理系统：最关键的一步。选好坐标原点（抛体取抛出点、简谐振动取平衡位置、折射把界面放在 x 轴），写出参数化表达式，再用初始条件、守恒量、边界条件做心算自检，视窗留 10–15% 边距。
组装数据并注入模板：三段式 JSON 写入 template/board.html 的数据岛 __LESSON_DATA__，用 Python 标准库做字符串替换，或直接注入 JSON。
自检与交付：验证初始条件、守恒量恒定、轨迹形状正确，起本地静态服务在浏览器里检查，随后关掉端口、清理临时文件。

模板无外部依赖，不需要物理引擎或 sympy。表达式引擎支持常见算术、三角函数（弧度制，参数名须是合法 JS 标识符）、sqrt、atan2 等；trace 在参数区间均匀采样 160 步画轨迹；constant 字段用来做「机械能守恒 / 动量守恒」这类恒等式指示器。

适用边界与注意点

本技能只覆盖二维平面即够的场景：抛体、简谐振动、波动、斜面滑块、碰撞、圆周运动、平面场分布、PV 图。涉及三维的（洛伦兹力的叉积方向、右手定则、原子轨道、晶体结构、刚体旋转、电磁波 E/B 正交、螺线管磁场）应改用 edu-physics-3d，两者数据岛格式不同。

几个容易踩的坑：derived 里的 point 类型并未实现，质点要在 points 中用 {xy, color, label} 声明；矢量随质点变化时，通常做法是额外定义箭头末端点，再用 vector 指向它。KaTeX 不支持 \prescript，写核素符号要改用 {}^{}_{}\text{}。交付目录里只能有一个 .html，构建脚本和缓存一律放 /tmp。