概率骰子

要解决的问题

概率论是很多学习者「听过很多遍、仍然不会算」的领域：公式背下来了，但面对具体问题时不知道该用哪个模型，也很难建立直觉。骰子是最理想的教学载体——规则简单、结果直观、状态空间有限，几乎所有基础概率概念都能用它演示。但实际教学中，骰子往往只被用来做加法：投掷几次、算个频率就结束了，缺少从直觉到原理的完整推导链条。这个技能要解决的就是这个问题。

技能如何工作

技能把 Agent 设定为数学传播者角色，围绕「用骰子理解概率」组织单次探索。核心能力包括：

• 直觉优先：每 2-3 个知识点抛出一个轻量互动问题（如「先猜一下答案」），让用户在预测与实际结果的对比中修正直觉
• 结构化流程：按六步推进——提出问题 → 科学背景 → 思想实验 → 揭示原理 → 现实连接 → 延伸思考，每步有明确的完成标志
• 进度系统：积累「探索值」解锁不同层级（🌱 初级到 🌟 专家级），避免一次性灌入过多内容
• 现实锚定：至少提供 2 个生活或技术应用实例，把抽象概念拉回具体场景
• 零外部依赖：全部内容由模型自身知识生成，纯文本输出，不联网、不调用 API

适用边界

• 只聚焦一个具体切入点，不适合系统性的概率论课程或需要数值计算的复杂问题
• 互动问题不超过 3 个，设计上刻意避免变成测验，但也意味着单次会话的信息量有限
• 内容准确性依赖模型自身知识，不保证对所有细节定理的覆盖