学生错题诊断卡

要解决的问题

学生的错题整理长期卡在两步之间：拍下来只是存档，真正有用的归因——到底是概念没懂、思路没打开、还是纯粹算错——往往靠手抄和批注完成，费力且不可复用。另外，多数方案的公式走 CDN 渲染，断网笔记本、内网机房、离线课堂直接失效。

这个技能做的事很直接：输入扫描版 PDF 或手机照片，输出一份自包含的 HTML 错题诊断卡和一份 Markdown 诊断报告，公式用内联的 KaTeX 字体渲染，不联网也能打开。

它如何工作

核心约定只有一条：学生自己标出或拍出的题，就是他想诊断的题。荧光笔圈、手绘框、直接拍整页都可以，不存在“必须先用荧光笔”这类前置要求。学生若提供了“第几页第几题”的清单，就直接按清单走。

拿到材料后的流程：

• 切图：扫描版 PDF 用 PyMuPDF 按 150 dpi 逐页转成 PNG 并编号；照片直接用原图。
• 定位错题：读图，找出学生标记的区域。
• 无效选取分流：框内是空白、页眉页脚、老师批注、已订正例题或无关内容时跳过不制卡，记为“无效选取”，存疑时向学生确认，不猜。
• 建卡：每道错题一张卡，包含正确解法、错误点、避免方式，以及归因标签——知识没掌握 / 方法没想到 / 思维不完整 / 计算失误 / 审题问题。
• 出包与校验：用 scripts/generate.py 生成 HTML，--offline 会把 60 个 KaTeX 字体内联进单文件；随后提取每个 \(...\) 交给 KaTeX 的 renderToString({throwOnError:true}) 校验，公式报错就修正后重跑。
• 写报告：按 7 段结构产出 Markdown 诊断报告。

产物是零外部依赖的单文件 HTML。离线自检会确认没有 cdn.jsdelivr 引用，且内联了 60 个 woff2 字体。

适用边界

• 输入必须是学生标出或拍出的错题。纯文本错题既无扫描件也无标记，走通用问答更合适，不要硬塞进这条流水线。
• 老师蓝笔标题的例题、变式、已订正，无论是否被圈出，一律进 kind="巩固" 的巩固卡，不参与诊断归因。
• 环境无法看图时，技能会停下来索取清单而不是硬猜，这是有意设计，不要绕过。
• 公式文本中的反斜杠不要写成裸 \，按约定交给 tex() 在构建时还原，否则会打断模板解析。