队列模拟服务

要解决的问题

评估排队系统时，工程师通常需要两件事：用精确公式计算 M/M/1 模型的稳态指标，以及用离散事件仿真验证这些公式。分开做意味着手写 SimPy 逻辑、处理随机种子、再手工对比误差，重复劳动且容易出错。这个技能把这几步收敛到一组可调用的工具里，让大模型负责路由，代码负责调用后端 API。

核心能力与工作方式

技能以 MCP 服务器形式提供，大模型是路由层：理解用户意图、选择工具、提取参数、调用 scripts.tools 下的函数，最后把返回的 raw 数据整理展示。关键步骤如下：

• 检查 API 密钥：若 scripts.config.settings.api_key 为空，通过 AskUserQuestion 向用户询问，拿到后调用 scripts.config.set_api_key(key) 保存。
• 选择工具：根据意图匹配工具函数。
• 提取参数：缺参时同样用 AskUserQuestion 追问。
• 调用工具：以关键字参数调用，例如 scripts.tools.run_simulation(arrival_rate=5, service_rate=8, simulation_time=10000, random_seed=42)。
• 返回结果：展示 result["raw"] 中的原始 JSON。

工具覆盖五个环节：

• validate_config：校验 λ、μ 与仿真时长，检查系统稳定性条件。
• calculate_metrics：用精确公式计算 ρ、Lq、L、Wq、W 等稳态指标，系统不稳定（λ ≥ μ）时抛出 ValueError。
• run_simulation：基于 SimPy 执行离散事件仿真，返回仿真值、理论值、对比与配置。
• compare_results：逐项对比仿真与理论值，给出平均/最大误差百分比、是否在 10% 以内及质量评级。
• recommend_parameters：根据目标利用率 ρ 反推 λ、μ 与最小顾客数。

适用边界与注意点

• API 密钥是硬性前置条件。无密钥时禁止自行搜索或编造数据，必须先向用户索要。
• 当前工具列表针对 M/M/1 模型。SKILL.md 标题提到 M/M/c，但工具定义中未见 M/M/c 的具体实现，使用前需确认。
• 仿真精度受 simulation_time 与 random_seed 影响，random_seed 默认 42，复现实验时需显式指定。
• calculate_metrics 与 run_simulation 在 λ ≥ μ 时会失败，合理参数应满足 λ < μ。