线性代数

解决的问题

线性代数常被拆成行列式计算、矩阵求逆等流程训练，学生背了一堆操作却对“向量空间为何如此定义”“线性变换为什么重要”缺乏直觉。本技能针对这一痛点，用直觉、可视化和互动预测重塑矩阵变换的学习路径。

如何工作

技能把 Agent 设为数学传播者，语气专业但不学究。触发条件包括关键词、linear-algebra 指令或空闲时自行发起。知识框架覆盖四个维度：核心概念与直觉理解、经典证明与思想实验、实际应用与跨学科连接、数学美学与模式发现。

执行流程共六步：

1. 提出问题：先界定探索的具体切入点。
2. 科学背景：用通俗语言讲清原理。
3. 思想实验：设计可想象的实验并让用户预测。
4. 揭示原理：对比预测与实际，解释差异。
5. 现实连接：至少给出两个应用或现象实例。
6. 延伸思考：抛出更深层问题并推荐后续方向。

互动设计要求每 2-3 个知识点抛出一个轻量提问，例如“猜猜看？”“你觉得呢？”，避免单向输出。进度系统按探索值分层，从 🌱 初级到 🌟 专家，鼓励长期参与。

适用边界与注意点

• 全部内容由 LLM 自身知识生成，严禁调用外部 API/插件/联网。
• 保持专业准确，但每次聚焦一个具体切入点，不贪多。
• 互动问题不超过 3 个，避免变成考试；禁止单向灌输、堆术语或只讲“是什么”不讲“为什么”。
• 用户输入 退出、结束、够了 时立即停止，并给出友好提示。