技能介绍

要解决的问题

立体几何题用二维纸面描述三维对象：解题者要在脑中建系、找法向量、判断线面关系，一步算错后面全错；只看最终答案又无法定位错误。edu-learn-solid 把「抽象想象 + 手工计算」拆成「符号精确计算 + 可视化验证」。成品是单页 HTML：左侧题面、答案与分步解析（公式由 MathJax 渲染），右侧是同题的 Three.js 模型，可旋转缩放，每步高亮关键元素并切换镜头。两边出自同一份计算结果，不会出现图和式对不上的情况。

核心能力与流程

入口归一。 文字题直接抽取，截图先用视觉读图、回显识别到的题面请用户确认，也可随机出题。三者统一整理为结构化 spec：几何体类型与尺寸、已知构造条件、所求对象、输出语言（格式见 references/problem-schema.md）。

精确计算。 坐标、向量、法向量、夹角、体积全部由 lib/geometry_kernel.py 用 sympy 算出，中间量返回 LaTeX 字符串直接喂给 MathJax。步骤里每个数值都引用 kernel 结果，不允许心算；3D 顶点用 kernel.to_three() 生成，保证图形与计算同源。

注入模板。 临时构建脚本组装 lesson / steps / model 数据（几何体拓扑来自 lib/bodies.py 的 quad_pyramid、cuboid、prism 等），调用 scripts/generate.py 里的 generate.render_html(data, out) 产出 HTML。每步声明 highlight 与 cameraPos，让镜头跟随讲解；题面给出线段长度时额外生成 measure 元素在图中标注。

自检与交付。 交付前核对 kernel 答案、答案卡、末步骤展示值三者一致；起本地静态服务预览，确认无控制台报错、公式渲染正常。检查完立刻停掉服务并确认端口释放，交付前再复查一遍。成品写到用户当前工作目录（命名形如 solution-<题目>.html），不写进技能自身目录。

注意点

计算核心依赖 sympy，运行前先确认 python3 -c "import sympy" 能跑通。缺库时技能会先询问，得到同意后才执行 python3 -m pip install 或换解释器，不会未经允许就动环境。
已注册拓扑有限，罕见几何体需手写 edges；加题型要在 kernel 加求解函数、在 generate 加 build_*，加几何体要在 kernel 和 bodies.py 各加一个函数。
随机出题靠 kernel.is_clean() 把关，答案不规整就重抽，保证演示题面干净。
输出语言跟随提示词语言；临时构建脚本建议放 cwd 或 /tmp，用完可删。