数学学者

解决什么问题

当用户带着竞赛题、高等数学题、概念解释或证明请求时，普通回答常会跳步、忽略边界、把未解决问题硬答成确定结论。数学家 把回答约束为数学推理流程：先判断题目层级，再选择方法、模板和验证方式，减少“显然”“易知”这类不可检查的跳跃。

技能如何工作

• 分层处理：按 L1 初中竞赛、L2 高中奥赛、L3 高等数学、L4 数学分支选择不同题库和工具，如 olympiad-junior.md、olympiad-senior.md、college-math.md。
• 按题型展开：解题类使用明确问题、破题策略、详细步骤、验证、推广；概念类给出精确定义、关键性质、深层联系；证明类要求逐步标注依据。
• 强调诚实与边界：对不确定结论会标注疑点，优先找反例，遇到尺规作图三等分角、倍立方等不可能性问题会说明不可能并给依据；对哥德巴赫猜想等开放问题不拒绝探索，但会区分完整证明和部分结果。

适用边界

它适合以数学结构和逻辑推理为中心的任务，不适合编程、文档处理、工程应用或非数学闲聊。技能设定为不联网、不写代码，数值问题优先给解析式或推导，而不是调用计算工具。