应力强度干涉可靠性分析

要解决的工程问题

机械零部件的失效，本质是应力超过强度。工程中应力和强度都不是单一数值，而是两个分布：当应力分布与强度分布发生重叠（干涉）时，重叠区域的面积就是失效概率。手工计算这个概率，要先拟合分布、再选算法，任何一个参数填错、算法选错，结果都可能失真。

核心能力与执行流程

这个技能把一次完整的可靠性分析拆成六个可验证的步骤：

• 数据输入与校验：支持直接传参、上传 Excel 或提供样本数据；标准差、尺度参数必须大于 0，样本数据会检查空值、负数和 3 倍标准差之外的异常值
• 概率分布拟合：正态分布用样本均值/标准差；对数正态分布先对样本取对数；威布尔分布用 MLE 或图估计法
• 多算法计算：内置经典解析法、FOSM、SOSM、MCS 蒙特卡洛，以及威布尔干涉专用迭代算法五种方法；输出可靠度 R、失效概率 Pf、可靠性指数 β、安全裕度等指标
• 灵敏度分析：对每个参数做 ±5%、±10% 扰动，给出灵敏度系数、归一化权重和风险排序
• 可视化与报告：生成干涉分布图、可靠度曲线、灵敏度图表，并汇总为 HTML 或 Word 报告

适用边界与注意点

• 威布尔分布没有统一的解析积分公式，严禁使用解析法，必须走专用迭代算法
• MCS 的默认抽样量为万次，需要更高精度时可用 10 万次
• 报告结论必须同时结合计算结果与灵敏度分析，不能只看单一指标
• 所有计算在本地执行，不发起网络请求，不收集用户数据