技能介绍

先承认问题

孩子的错题往往不是"算错了"这么简单：同一道题改了三遍还会错，刷了一堆题但不会的还是不会，讲的时候听得懂、合上本子又无从下手。家长能看到结果，却很难定位到底卡在哪个知识点、用哪种方法补。这个技能要解决的就是这件事——把诊断、出题、讲解串成一条可执行的链路。

它如何工作

核心是一个关键词路由的多模式系统。用户在对话中触发不同意图，技能加载对应的执行说明（references/*.md），而不是一次性塞进上下文：

diagnose：提到"错题""做错了""扣分"时，先定位卡点知识点，再针对性补强
generate：提到"出题""考考我"时，按薄弱点生成难度递进的练习题，并在出题后自行心算验证
learn：提到"思维导图""怎么理解""视频"时，用多种方式把知识点讲"看懂"
build：提到"教材""新学期""PDF"时，构建知识点的依赖与结构

往上还有四种思维框架可直接触发：polya 走四阶段问题解决循环（理解问题 → 制定计划 → 执行计划 → 回顾反思，失败模式是"先计算后理解"）；friedman 走八步解题训练；structural 应用孙维刚的结构化学习（一题多解、多题归一）；thinking 则基于王屏山、傅学顺的模型，把数学思维拆成分析、设想、归纳、模仿、类比模拟、逻辑推理六种可训练能力。

数据层是本地的 data/{grade}/topics.json、dependencies.json、clusters.json，配套 schema/*.schema.json 定义字段。技能自包含在 skills/math-tutor/ 目录内，可以整个文件夹复制到别的工作区独立使用。它还内置了交互式知识图谱（如 visualization_8up.html 的人教版八年级上册图谱），支持拖拽、缩放、按类型筛选和导出图片。