PyMC 贝叶斯建模

要解决什么问题

频率学派回归能给出点估计，但当你需要把参数不确定性带进预测、处理分组/多层数据、或在样本少、有缺失和测量误差时仍要原则性建模，手写 PyMC 5.x 模型很容易在先验选择、参数化和采样诊断上踩坑：分歧、R-hat 偏高、ESS 不足，以及模型比较时 LOO 不可靠。

技能如何组织工作流

本技能围绕 PyMC 现代 API（5.x+）整理了一条可重复的贝叶斯流程，而不是只列 API：

• 数据与模型：标准化连续预测变量、用 coords/dims 命名维度、尺度参数优先 HalfNormal/Exponential，分层结构强调非中心参数化；预测用 pm.Data() 便于后验预测。
• 拟合前验证：先验预测检验，避免「先验已经生成不合理数据」仍去跑 NUTS。
• 采样与诊断：默认 NUTS（draws/tune/chains、target_accept），拟合时 log_likelihood=True 以支持比较；配合诊断脚本检查 R-hat、ESS、分歧与迹线混合。
• 模型验证与比较：后验预测检验；用 LOO/WAIC 比较模型，并关注 Pareto-k；必要时做模型平均。

常见模式覆盖线性/逻辑回归、分层模型、泊松与负二项计数、简单时间序列；附带 references/ 分布与采样说明，以及 assets/ 中的线性回归与分层模型模板、scripts/ 中的诊断与比较工具。

适用边界与注意点

• 变分推断（如 ADVI）适合快速探索或初始化，不确定性可能被低估；发表级结论仍以 MCMC 诊断通过为准。
• 离散参数或极难后验可能需要 Metropolis 或更高 target_accept，并反复检查是否多模态或误设定。
• 极大模型可考虑 minibatch ADVI 或子采样，但需单独评估近似误差。